Hệ số Hilbert và độ sâu của vành phân bậc liên kết
Abstract
Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập một đẳng thức về mối quan hệ giữa hệ số Hilbert và độ sâu của vành phân bậc liên kết ứng với iđêan tham số sinh bởi một d-dãyReferences
M. Brodmann and R.Y. Sharp, Local cohomology - an algebraic
introduction with geometric applications, Cambridge University
Press (1998).
M. Brodmann and C. H. Linh, Castelnuovo-Mumford regularity, postulation numbers and relation types, J. Algebra 419 (2014), 124-140.
L. Ghezzi, S. Goto, J. Hong, K. Ozeki, T. T. Phuong and W. V. Vasconcelos, The Chern and Euler coefficients of modules, arXiv:1109.5628v1[math.AC] 26 Sep 2011.
L. Ghezzi, S. Goto, J. Hong, K. Ozeki, T. T. Phuong and W. V. Vasconcelos, Cohen–Macaulayness versus the vanishing of the first Hilbert coefficient of parameter ideals, J. London Math. Soc., 81(2010), 679-695.
L. Ghezzi, J. Hong and Vasconcelos, The signature of the Chern of Noetherian rings, Math. Res. Lett. 16 (2009), 279-289.
S. Goto, On the Associated Graded Rings of
Parameter Ideals in Buchsbaum Rings, J. Algebra 85 (1983), 490-534.
S. Goto, M. Manda, J. Verma, Negativity of the Chern number of parameter ideals, arXiv:1205.6770v1[math.AC] 30 May 2012.
L. T. Hoa, Reduction numbers of equimultiple ideals ,
J. Pure Appl. Algebra 109 (1996), 111-126.
S. Huckaba and T. Marley, Hilbert coefficients and the depths of associated graded rings, J. London Math. Soc. (2) {bf 56} (1997), 64-76.
C. H. Linh, V. D. Trung, Hệ số Hilbert của iđêan tham số,
Tạp chí Khoa học Đại Học Huế 87 S.9 (2013), 93-102.
T. Marley, The coefficients of the Hilbert polynomial and the reduction number of an idea, J. London Math. Soc. (2) 40 (1989), no.1, 1-8.
T. Marley, The reduction number of an ideal and the local eohomology of the associated graded rings, Proc. Amer. Math. Soc., 117(1993),335-341.
L. Mccune, Hilbert coefficients of parameter ideals, J. Commutative. Algebra 5 (2013), no. 3, 399-412.
M. Narita, A note on the coeffcients of Hilbert characteristic functions in semi-regular local ring, Proc. Cambridge Philos. Soc. 59 (1963), 269-275.
D. G. Northcott, A note on the coeffcients of the abstract Hilbert function, J. London Math. Soc. 35 (1960), 209-214.
M. E. Rossi and G. Valla, A conjecture of J. Sally, Communications in Algebra 24 (1996), 4249-4261.
P. Schenzel, Multiplizit¨aten in verallgemeinerten Cohen-Macaulay-
Moduln, Math. Nachr., 88 (1979), 295–306.
N. V. Trung, The Castelnuovo-Mumford regularity of the
Rees algebra and the associated graded ring, Trans. Amer. Math.
Soc. 350 (1998), 2813-2832.
W. V. Vasconcelos, The Chern coefficients of local rings, Michigan Math. J. 57 (2008), 725-743.
