Hệ mật mã Ellgamal biến thể trên đường cong Elliptic với chuỗi cơ số kép tối ưu

Khoa CNTT, Nguyễn Đức Trung

Abstract


Trong nởi dung bĂo cĂo cừa mẳnh, chng tổi trẳnh b y cử thº mởt hằ mít mĐ trản ữớngcong Elliptic (Elliptic Curves Cryptography - ECC) l  hằ ElGamal biân thâ. Hằ mítmĐ dỹa trản ữớng cong Elliptic gip l m giÍm ở d i kha m  văn giỳ ữủc ở an to nso vợi cĂc hằ mít mĐ kha cổng khai truyên thống. Tuy nhiản, chi phẵ cho ph²p tẵnhnhƠn vợi th nh phƯn vổ hữợng (Q = d:P ) trản ữớng cong Elliptic li l  mởt kh khncừa ECC. Cụng trong bĂo cĂo n y, chng tổi cụng trẳnh b y vê chuội cỡ số k²p tối ữu(Optimal double-base chains) gip l m giÍm chi phẵ tẵnh toĂn ph²p Q = d:P . Vợi phữỡngphĂp n y, chi phẵ cho ph²p tẵnh Q = d:P tốt hỡn so vợi phữỡng phĂp nhƠn nhanh truyênthống. Viằc tẳm kiâm chuội cỡ số k²p ữủc thỹc hiằn bơng chiân lữủc quy hoch ởng.Cuối cũng, chng tổi ữa ra phữỡng Ăn so sĂnh v  kât quÍ so sĂnh phữỡng phĂp chuội cỡsố k²p vợi phữỡng phĂp truyên thống vợi ữớng cong trản trữớng nguyản tố hỳu hn ºkât luín ữủc tẵnh ữu viằt cừa chuội cỡ số k²p tối ữu. Bơng cĂch Ăp dửng chuội cỡ số k²ptối ữu v o hằ mít mĐ ECC, ta c ữủc mởt hằ mít mĐ an to n hỡn v  c chi phẵ tẵnhtoĂn tốt hỡn.

References


Phan ¼nh Di»u, "Lþ thuy¸t mªt m¢ v an to n thæng tin", NXB ¤i Håc Quèc Gia H Nëi,

Tr¦n Minh V«n, "B i gi£ng An To n v b£o mªt thæng tin", Tr÷íng H Nha Trang, 2008,

ch֓ng 10.

Vorapong Suppakitpalsarn, Masato Edahiro, Hiroshi Imai, "Fast Elliptic curve cryptography

using optimal double - Base Chains". International Journal of Digital Information and

Wireless Communications, Vol.2, No.1, tr923-942.

Sarwono Sutikno, Andy Surya, Ronny Effendi, "An Implementation of ElGamal Elliptic

Curves Cryptosystem", Circuits and systems, 1998.IEEE APCCAS 1998, tr483 - 486.

Mathieu Cietl, Marc Joye, Kristin Lauter, Peter L.Montgomery, "Trading Inversions for Multipications

in Elliptic Curve Cryptography", Designs, Codes and Cryptography, Volume 39,

Issue 2, tr189-206.

Nicolas M²loni, M.Anwar Hasan, "Elliptic Curve Scalar Multiplication Combining Yao's Algorithm

and Double Bases", Cryptographic Hardware and Embedded Systems - CHES 2009,

tr304 - 316.

Hongming Liu, Yujie Zhou, Nianhao Zhu, "A Novel Elliptic Curve Scalar Multiplication Algorithm

against Power Analysis", Mathematical Problems in Engineering, Volume 2013, Article

ID 862508.

Jawahar Thakur, Nagesh Kumar, "DES, AES and Blowfish: Symmetric Key Cryptography

Algorithms Simulation Based Performance Analysis", International Journal of Emerging Technology

and Advanced Engineering, Volume 1, Issue 2, December 2011.

Vimalathithan.R, Dr.M.L.Valarmathi, "Cryptanalysis of S-DES using Genetic Algorithm",

International Journal of Recent Trends in Engineering, Vol2, No.4, November 2009.

Amit Dhir, "Data Encryption using DES/Triple-DES Functionality in Spartan-II FPGAs",

XILINX, WP115(v1.0) March 9, 2000.

Douglas Selent, "Advanced Encryption Standard", Rivies academic journal, volume 6, number

, fall 2010.