Về lớp căn dưới và lớp nửa đơn tương ứng của các nửa vành
Abstract
Trong bài viết này chúng tôi trình bày tổng quan về lý thuyết căn Kurosh-Amitsur của các nửa vành và cho một số ví dụ cụ thể về lớp căn của các nửa vành. Dựa vào cách xây dựng lớp căn trong lý thuyết vành của Kurosh và của Yu-lee Lee trong [2] chúng tôi tạo ra các lớp căn trong lý thuyết nửa vành mà nó chính là lớp căn dưới của một lớp các nửa vành. Ngoài ra, chúng tôi xây dựng lớp nửa đơn của các nửa vành đối ngẫu với cách xây dựng lớp căn dưới đó.References
S. Bourne, The Jacobson radical of a semiring, Proc. Nat. Acad. Sci.,
(1951); 163 170.
B. J. Gardner and R. Wiegandt, Radical theory of rings, Marcel Dekker,
Inc., New York, Basel, 2004.
J. S. Golan, The theory of semirings with applications in mathematics
and theoretical computer science, Longman scientific and Technical, London,
, 318pp.
U. Hebisch and H. J. Weinert, Radical theory for semirings, Quaestiones
Math., 20(1997), 647-661.
U. Hebisch and H. J. Weinert, On the interrelation between radical the-
ories for semirings and rings, Comm. Algebra, 29(2001), 109-129.
U. Hebisch and H. J. Weinert, Semisimple classes of semirings, Algebra
Colloquium, 2(2002), 177-196.
B. Morak, On the Radical theory for semiring, Beitrage zur Algebra und
Geometrie, 40(1999), 533-549.
D. M. Olson and T. L. Jenkins, Radical theory for hemirings, J. Nat.
Sci. Math., 23(1983), 23-32.
D.M. Olson and A. C. Nance, A note on radicals for hemirings, Quacstiones
Math., 12(1989), 307-314.
D. M. Olson, G. A. P. Heyman and H. J. Leroux, Weakly special classes
of hemirings, Quacstiones Math., 15(1992), 119-126.
D. M. Olson, H. J. Leroux and G. A. P. Heyman, Three special radicals
for hemirings, Quacstiones Math., 17(1994), 205-215.
N. X. Tuyen and L. H. Mai, Hopkins Theorem about Jacobson rad-
ical for additively cancellative semirings, Journal of science, Hue University,
(2010); 155 162.
N. X. Tuyen and L. H. Mai, On Jacobson radical of type (3,1) for
semirings, Journal of science, Hue University, 74A(5)(2012); 195 205.
M. Zulfiqar, A note on lower radicals of hemirings, Bull. Korean Math.
Soc. , 45(4)(2008), 757-762.
