Chặn trên cho chỉ số chính qui của tập s<= 9 điểm kép
Abstract
Chúng tôi sẽ chứng minh giả thuyết của N.V. Trung về chặn trên cho chỉ số chính qui của các điểm béo cho s điểm kép Z=2P1+...+2Ps, s<=9, trong không gian xạ ảnh P^n. Hiện nay, chặn trên này là chặn trên tốt nhất.References
B. Benedetti, G. Fatabbi and A. Lorenzini, Segre's bound and the case of $n+2$ fat points of P^n, Comm. Algebra 40, No. 2, (2012), 395-403.
M.V. Catalisano, N.V. Trung and G. Valla, A sharp bound for the regularity index of fat points in general position, Proc. Amer. Math. Soc. 118 (1993), 717-724.
E.D. Davis and A.V. Geramita, The Hilbert function of a
special class of 1-dimensional Cohen-Macaulay graded algebras, The Curves Seminar at Queen's, Queen's Papers in Pure and Appl. Math. 67 (1984), 1-29.
G. Fatabbi, Regularity index of fat points in the projective
plane, J. Algebra 170 (1994), 916-928.
W. Fulton, Algebraic Curves, Math. Lect. Note Series,
Benjamin 1969.
B. Segre, Alcune questioni su insiemi finiti di punti in
geometria algebrica, Atti. Convergno. Intern. di Torino 1961, 15-33.
P.V. Thien, Segre bound for the regularity index of fat
points in P^3, J. Pure and Appl. Algebra 151 (2000), 197-214.
P.V. Thien, Sharp upper bound for the regularity of
zero-schemes of double points in P^4, Comm. Algebra 30 (2002), 5825-5847.
P.V. Thien, Regularity index of s+2 fat points not on a
linear (s-1)-space, Comm. Algebra 40, No. 10, (2012), 3704-3715.
P.V. Thien, H.T.D. Trang, Chặn trên cho chỉ số chính qui của s+3 điểm kép không nằm trên một (s-1)-phẳng, Tạp chí Khoa học Đại học Huế} 74 (2012), 161-170.
