Một vài nhận xét trên siêu không gian Pixley-Roy
Tập 134 Số 1B (2025), Nghiên cứu
Tập 134 Số 1B (2025)

Một vài nhận xét trên siêu không gian Pixley-Roy

Nghiên cứu
https://doi.org/10.26459/hueunijns.v134i1B.7340
Đã xuất bản 2025-06-16
Quoc Tuyen Luong
Department of Mathematics, The University of Danang - University of Science and Education, Vietnam
Van Tuyen Ong
Hoa Vang High School, Da Nang City, Vietnam
Xuan Truc Nguyen
Department of Mathematics, The University of Danang - University of Science and Education, Vietnam

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu các không gian cellular-compact, cellular-Lindelof, strongly star Hurewicz, strongly star Rothberger, strongly star Menger trên siêu không gian với topo Pixley-Roy. Đối với không gian $X$ và $n \in\mathbb N$, chúng tôi chứng minh các kết quả sau

(1) Nếu $\texttt{PR}[X]$ hoặc $\texttt{PR}__n[X]$ là không gian cellular-compact, thì $X$ là không gian cellular-compact. Tuy nhiên, tồn tại một không gian compact $X$ sao cho $|X|=\omega$, nhưng $\texttt{PR}__n[X]$ với mọi $n\in\mathbb N$ và $\texttt{PR} [X]$ không phải là không gian cellular-compact

(2) Nếu $\texttt{PR[X]$ hoặc $\texttt{PR__n[X]$ là cellular-Lindelof, thì $X$ là cellular-Lindelof.

(3) $X$ đếm được khi và chỉ khi $\texttt{PR[X]$ là không gian strongly star Hurewicz khi và chỉ khi $\texttt{PR[X]$ là không gian strongly star Rothberger khi và chỉ khi $\texttt{PR[X]$ là không gian strongly star Menger.

https://doi.org/10.26459/hueunijns.v134i1B.7340
PDF (English)

Tài liệu tham khảo

  1. Trieu HTO, Tuyen LQ, Tuyen OV. Starcompact and related spaces on Pixley-Roy hyperspaces. Novi Sad Journal of Mathematics. 2023;
  2. Li Z. The quasi-Rothberger property of Pixley-Roy hyperspaces. Filomat. 2023;37(8):2531-2538.
  3. Li Z. The Hurewicz separability of Pixley–Roy hyperspaces. Topology Appl. 2023;324:108-355.
  4. Mou L, Li P, Lin S. Regular Gδ-diagonals and hyperspaces. Topology Appl. 2021;301:107-530.
  5. Kocˇinac LDR, Tuyen LQ, Tuyen OV. Some results on Pixley-Roy hyperspaces. J Math. 2022;2022:1-8.
  6. Tuyen LQ, Tuyen OV. A remark on Pixley-Roy hyperspaces. Novi Sad J. Math. 2024;54(1):183-188.
  7. Tuyen LQ, Tuyen OV. The σ-point-finite cn-networks (ck-networks) of Pixley-Roy hyperspaces. Mat Vesnik. 2023;75(2):134-137.
  8. Xuan WF, Song YK. On cellular-Lindelöf spaces. Iranian Math. Soc. 2018;44:1485-1491.
  9. Tkachuk VV, Wilson RG. Cellular-compact spaces and their applications. Acta Math Hung. 2019;159:674-688.
  10. Koˇcinac LDR. On Star Selection Principles Theory. Axiom. 2023
  11. Pixley C, Roy P. Uncompletable Moore spaces. in: Proc. Auburn Topology Conf. 1969;75-85
  12. van Douwen E. The Pixley-Roy topology on spaces of subsets. Set-theoretic topology, Academic Press. New York. 1977;111-134.
  13. Tanaka H. Metrizability of Pixley-Roy hyperspaces. Tsukuba J Math. 1983;7(2):299-315.
  14. Engelking R. General Topology. Berlin: Heldermann Verlag; 1989.
  15. Xuan WF, Song YK. A study on cellular-Lindelöf spaces. Topology Appl. 2019;251:1-9.
Creative Commons License

công trình này được cấp phép theo Creative Commons Ghi công-Chia sẻ tương tự 4.0 License International .

Bản quyền (c) 2025 Array